ESIME Zacatenco
Teoría de Circuitos 2
Profesor: Ivan Antonio Garcia Garcia
M. en Ciencias en Ingeniería Metalúrgica – ESIQIE IPN

Esta página cierra el curso de Teoría de Circuitos 2 en ESIME/IPN con una visión clara y aplicada de los transformadores: desde el transformador ideal, su uso en redes de alta tensión y la construcción básica, hasta cómo se conecta una casa real a una red de 15 kV. Es la “cereza del pastel” que une todo lo visto en CA, análisis de circuitos, teoremas, acoplamiento magnético y sistemas polifásicos.

Índice de esta página

I. Transformador ideal

Un transformador ideal es un modelo donde no hay pérdidas: toda la potencia que entra por el primario sale por el secundario. No crea energía; sólo cambia la relación entre voltaje y corriente.

Transformador ideal \[ P_1 = P_2 \quad \Rightarrow \quad V_1 I_1 = V_2 I_2 \] \[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2}, \qquad \frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1} \]

1. Transformador ideal explicado con dibujos

Imagina dos bobinas alrededor de un mismo núcleo. La bobina de entrada es el primario, la de salida es el secundario. Si aumentas el número de espiras en el secundario, aumentas el voltaje; si disminuyes el número de espiras, reduces el voltaje.

Lo que ganas en voltaje lo pierdes en corriente, y lo que pierdes en voltaje lo ganas en corriente, manteniendo la potencia (en el modelo ideal).

Ejemplo conceptual:
Si duplicas el voltaje: \[ V_2 = 2 V_1 \] entonces, para mantener \(V_1 I_1 = V_2 I_2\), la corriente se reduce a la mitad: \[ I_2 = \frac{I_1}{2} \]

2. Resumen en 5 ideas clave

  • El transformador ideal no crea energía, sólo la transfiere.
  • Si el voltaje sube, la corriente baja; si el voltaje baja, la corriente sube.
  • La relación de transformación depende de la cantidad de espiras.
  • La potencia se mantiene: \(P_1 = P_2\).
  • Es como una palanca eléctrica: cambia fuerza (corriente) y altura (voltaje), pero el trabajo total es equivalente.

II. Bajo voltaje–alta corriente vs alto voltaje–baja corriente

El transformador permite elegir si quieres manejar la potencia con bajo voltaje y alta corriente o con alto voltaje y baja corriente. Esto depende de la aplicación.

1. Bajo voltaje con alta corriente

Se usa cuando necesitas mucha fuerza o calor en poco espacio, y las distancias de conducción son cortas.

  • Soldadura eléctrica (corrientes muy altas, pocos volts).
  • Motores de gran par a baja tensión (montacargas, vehículos eléctricos locales).
  • Fuentes para procesos electroquímicos (galvanoplastia, corrosión acelerada).

2. Alto voltaje con baja corriente

Se usa cuando necesitas transportar energía lejos con pocas pérdidas o cuando requieres campos eléctricos muy intensos.

  • Líneas de transmisión y subtransmisión (13 kV, 115 kV, 400 kV).
  • Transformadores de subestación y redes de distribución.
  • Equipos industriales de alta tensión (rayos X, hornos especiales, pruebas de aislamiento).
Conclusión práctica:
  • Alta corriente ⇒ potencia concentrada para mover, calentar o soldar.
  • Alto voltaje ⇒ transporte eficiente de energía a grandes distancias con pérdidas \(I^2R\) mucho menores.

III. Aspectos constructivos clave del transformador

1) Diferencia entre inductor e inducido

En un transformador:

  • Inductor (primario): bobina donde entra la energía eléctrica y se crea el campo magnético.
  • Inducido (secundario): bobina donde se induce el voltaje gracias al campo del primario.

2) ¿Para qué sirve el número de espiras?

El número de espiras \(N\) determina cuánto voltaje se induce. La relación de tensiones se da por:

\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2} \]

Más espiras ⇒ mayor voltaje inducido. Menos espiras ⇒ menor voltaje.

3) ¿De qué material son las espiras?

Normalmente las espiras se hacen de:

  • Cobre esmaltado: alta conductividad, buena resistencia mecánica, recubierto con esmalte aislante.
  • En algunos transformadores de potencia grandes se usa aluminio por costo y peso, también esmaltado.

4) ¿De qué material es el núcleo del transformador?

El núcleo se fabrica normalmente con:

  • Chapas de acero al silicio (laminadas) para reducir pérdidas por corrientes parásitas e histéresis en 50/60 Hz.
  • Ferrita en aplicaciones de alta frecuencia (fuentes conmutadas).

5) ¿Cómo se arma un transformador?

  1. Se bobina el primario (inductor) con el número de espiras definido.
  2. Se bobina el secundario (inducido) con su propia relación de espiras.
  3. Ambos devanados se montan sobre un núcleo laminado (tipo E–I o toroidal).
  4. Se aíslan, se ajustan mecánicamente y se fijan.
  5. Se conectan terminales, protecciones y, según el caso, se encapsula.

IV. ¿Cómo una casa toma energía de una red de 15 kV?

Una casa no se conecta directamente a 15 kV. La vivienda opera en 127/220 V. La red de 15 kV se usa para transportar energía a distancia con baja corriente y pocas pérdidas. La conexión se hace a través de un transformador de distribución.

1. Proceso paso a paso

  1. La línea de 15 kV llega por postes o ductos subterráneos.
  2. Se instala un transformador de distribución en poste o pedestal:
    • Primario conectado a 15 kV.
    • Secundario que entrega 127/220 V.
  3. Desde el secundario salen las líneas hacia el medidor y el interruptor general de la casa.
  4. La casa sólo “ve” el lado de baja tensión (127/220 V), nunca los 15 kV.

2. Corrientes típica para 18 kW

Si la casa requiere \(18\ \text{kW}\) a 220 V:

\[ I_{\text{baja}} = \frac{P}{V} = \frac{18\,000}{220} \approx 82\ \text{A} \] \[ I_{\text{alta}} = \frac{18\,000}{15\,000} \approx 1.2\ \text{A} \]

En alta tensión se usa poca corriente (1.2 A) para transportar 18 kW con menores pérdidas; en baja tensión la casa usa la corriente que necesita (≈ 82 A).

Resumen:
  • La casa no toca la línea de 15 kV.
  • La compañía instala un transformador 15 kV → 127/220 V.
  • La vivienda sólo se conecta al lado de baja tensión y “jala” la potencia que requiere (18 kW).

V. ¿De qué longitud debe ser una espira?

La longitud de una espira no es un valor fijo; la determina la geometría del núcleo y el espacio para el aislamiento y el número de vueltas.

\[ L_{\text{espira}} \approx \text{perímetro del núcleo} + \text{margen de aislamiento} \]

La espira “abraza” el contorno del núcleo. Si el núcleo es rectangular, la espira es prácticamente un rectángulo; si el núcleo es toroidal, la espira es aproximadamente circular.

VI. Galería de imágenes

Infografía de transformador ideal
Figura 1. Infografía conceptual del transformador ideal: relación entre voltaje, corriente y potencia.
Diagrama de armado de un transformador
Figura 2. Diagrama simplificado del armado de un transformador: primario, secundario y núcleo laminado.
Línea de transmisión y casa conectada por transformador
Figura 3. Línea de transmisión de alta tensión y casa alimentada mediante un transformador de distribución.

VII. Resumen final · Teoría de Circuitos 2

Futuro ingeniero…

A lo largo de Teoría de Circuitos 2 viste el camino completo desde la onda senoidal hasta los transformadores y circuitos polifásicos, que son la base de máquinas eléctricas, sistemas de potencia y electrónica de energía. Este es el mapa general que te conviene dominar.

Unidad 1. Fundamentos de CA

Aquí aprendiste qué es una señal senoidal, cómo se genera y cómo se representa matemáticamente y gráficamente. Viste también la potencia en CA y el papel del factor de potencia.

  • 1.1 Conceptos básicos
  • 1.2 Generación de la CA
  • 1.3 Frecuencia y periodo
  • 1.4 Relaciones de fase
  • 1.5 Valores característicos de la CA
  • 1.6 Aplicación y representación de números complejos
  • 1.7 Fasores
  • 1.8 Impedancia y admitancia
  • 1.9 Potencia (instantánea, promedio y compleja)
  • 1.10 Triángulo de potencia
  • 1.11 Factor de potencia

Todo esto es la base para entender cómo una resistencia, una bobina o un capacitor se comportan en CA y cómo se mide la energía que realmente se aprovecha.

Unidad 2. Análisis de circuitos en CA

Llevaste las leyes de Kirchhoff al dominio fasorial y resolviste circuitos serie, paralelo y mixtos, entendiendo cómo se distribuyen tensiones y corrientes en CA.

  • 2.1 Ley de Kirchhoff de tensión
  • 2.2 Ley de Kirchhoff de corriente
  • 2.3 Circuito serie, paralelo y mixto
  • 2.4 Divisor de tensión
  • 2.5 Divisor de corriente
  • 2.6 Transformación de fuentes

Esta unidad te prepara para ver un circuito y saber por dónde empezar a analizarlo de forma sistemática.

Unidad 3. Técnicas de análisis de circuitos CA. Nota: este tema ya lo habías visto en análisis de circuitos (en tercer semestre)

Aquí viste métodos potentes para resolver circuitos grandes: nodos y mallas. Aprendiste a plantear ecuaciones de forma ordenada y a reducir redes complejas a problemas manejables.

  • 3.1 Nodos
    • 3.1.1 Supernodo
  • 3.2 Mallas
    • 3.2.1 Supermalla

Estas herramientas son fundamentales para cualquier análisis profesional de circuitos, tanto en CA como en CD.

Unidad 4. Teoremas adicionales

Viste teoremas que simplifican el análisis y diseño: transformar una red completa en una fuente equivalente, combinar fuentes, analizar aportaciones individuales, etc.

  • 4.1 Teorema de Kennelly
  • 4.2 Teorema de Millman
  • 4.3 Superposición
  • 4.4 Thévenin
  • 4.5 Norton
  • 4.6 Máxima transferencia de potencia

Dominar estos teoremas te facilita diseñar y entender fuentes, cargas y acoplamientos entre etapas de un sistema eléctrico o electrónico.

Unidad 5. Circuitos magnéticamente acoplados

Esta unidad es la antesala directa de los transformadores y máquinas eléctricas. Entendiste que cuando un inductor “ve” el campo de otro, aparece inductancia mutua y se genera acoplamiento magnético.

  • 5.1 Inductancia mutua
  • 5.2 Acoplamiento magnético
  • 5.3 Transformador ideal
    • 5.3.1 Relaciones de transformación

Aquí se sembró la idea de que dos devanados en un mismo núcleo pueden intercambiar energía: eso es exactamente lo que aprovecha el transformador.

Unidad 6. Circuitos polifásicos

Finalmente llegaste a los sistemas trifásicos, configuraciones en Y y Δ, balanceo, desbalanceo y corrección del factor de potencia en sistemas de potencia reales.

  • 6.1 Configuraciones
    • 6.1.1 Δ-Δ, Δ-Y, Y-Δ, Y-Y (3F–4H, 3F–3H)
  • 6.2 Balanceo y desbalanceo
  • 6.3 Diagramas fasoriales
  • 6.4 Corrección del factor de potencia

Con esto ya puedes leer, modelar y analizar sistemas de alimentación industriales y redes de potencia que alimentan plantas, plataformas, hospitales, data centers y ciudades completas.

La “cereza del pastel”: transformadores

Los transformadores reúnen todo lo que viste: senoidales, fasores, impedancias, potencia, acoplamiento magnético y sistemas trifásicos. Son el puente natural entre Teoría de Circuitos 2 y las Máquinas Eléctricas.

Como futuro ingeniero, te conviene dominar:

  • Qué es un transformador ideal y cómo se relacionan \(V\), \(I\) y \(N\).
  • Cuándo usar bajo voltaje–alta corriente y alto voltaje–baja corriente.
  • Diferencia entre inductor e inducido, número de espiras y materiales.
  • Cómo se arma físicamente un transformador y cómo alimenta una casa desde una red de 15 kV.

Con ese dominio, tendrás la base sólida para entender máquinas eléctricas, sistemas de potencia, accionamientos y electrónica de potencia, que son áreas clave en la ingeniería moderna.

Futuro ingeniero: lo que hoy es “teoría de circuitos 2”, mañana será tu lenguaje diario en proyectos reales. Vuelve a estas ideas cuando entres a Máquinas Eléctricas: verás que todo encaja.

Muchas gracias por este trayecto. Quedo a tus órdenes para cualquier proyecto en un futuro.

Ivan Antonio Garcia Garcia
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