Objetivo general.
Analizar, modelar y resolver circuitos eléctricos de corriente directa y corriente alterna mediante leyes fundamentales,
teoremas y métodos de análisis, con apoyo de instrumentación, simulación y prácticas de laboratorio, para el desarrollo de
competencias en la interpretación física, solución técnica y aplicación ingenieril de sistemas eléctricos.
Resultado análisis consistente con unidades, polaridad y potencia
SI • UnidadesV • I • RLey de OhmPolaridadPotenciaSeguridadLaboratorio
Sesión 1 — Elementos y magnitudes fundamentales
Objetivo específico.
Identificar los elementos básicos de un circuito eléctrico y las magnitudes fundamentales: qué son, sus unidades y su función
dentro del modelo eléctrico.
1) ¿Qué es un circuito eléctrico?
Un circuito eléctrico es una interconexión de elementos (fuentes y componentes) que permite el establecimiento de corrientes y
diferencias de potencial. En análisis de circuitos, se modela como una red de nodos (puntos de conexión) y ramas
(elementos entre nodos). Los modelos se basan en magnitudes medibles y en leyes de conservación (carga y energía).
2) Magnitudes fundamentales (qué son y unidades SI)
Magnitud
Símbolo
Unidad SI
Interpretación física
Corriente
\(I\)
A (ampere)
Flujo de carga: \(I=\dfrac{dQ}{dt}\)
Voltaje (diferencia de potencial)
\(V\)
V (volt)
Energía por carga: \(V=\dfrac{W}{Q}\)
Resistencia
\(R\)
\(\Omega\)
Oposición al paso de corriente (modelo resistivo)
Potencia
\(P\)
W (watt)
Tasa de transferencia de energía: \(P=VI\)
Carga
\(Q\)
C (coulomb)
Cantidad de electricidad
3) Elementos pasivos y activos
En modelado de circuitos, un criterio operativo es distinguir elementos por su capacidad de entregar o absorber
energía eléctrica.
Tipo
Ejemplos
Qué hacen en el circuito
Notas de modelado
Pasivos
Resistor, capacitor, inductor
Absorben/almacenan energía y determinan la respuesta del circuito
Lineales ideales en primera aproximación
Activos
Fuentes, transistores, amplificadores
Pueden suministrar energía o controlar señales
Requieren modelos dependientes del régimen
Fuentes independientes
Fuente de voltaje, fuente de corriente
Imponen \(V\) o \(I\) sin depender del resto del circuito
Base para excitación en DC/AC
Relación clave (modelo resistivo):
\[
V = I R
\]
En esta sesión se usa como modelo inicial para entender medición, polaridad y potencia.
4) ¿Cómo se construye un circuito? (procedimiento físico y conceptual)
Se identifica qué se desea determinar o controlar: caída de voltaje en una carga, corriente máxima, potencia disipada,
sensibilidad de medición, etc. Se decide si el análisis es en DC (estado estacionario) o AC (señal sinusoidal).
Se eligen fuentes y componentes. En primera aproximación se usan modelos ideales; después se incorporan resistencias internas,
tolerancias y límites de potencia. Se verifica coherencia dimensional en cada ecuación.
Se define un nodo de referencia (0 V). Se nombran nodos y se establecen polaridades de referencia en elementos para poder
escribir ecuaciones sin ambigüedad.
Antes de energizar: verificar conexiones, valores de resistencias, estado de cables, rango del multímetro y límites de potencia
(\(P\) en resistencias). En práctica: energizar gradualmente cuando aplique.
5) Tipos de circuito: serie, paralelo y mixto
La topología (cómo se conectan los elementos) determina el reparto de voltajes y corrientes. Tres configuraciones básicas:
serie (misma corriente en todos los elementos), paralelo (mismo voltaje en ramas) y mixto.
Serie (resistencias):
\[
R_\text{eq} = R_1 + R_2 + \cdots
\]
Uso típico: limitación de corriente, divisores de voltaje (bajo carga).
Paralelo (resistencias):
\[
\frac{1}{R_\text{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots
\]
Uso típico: distribución de carga, reducción de resistencia efectiva.
6) ¿Para qué se usan y dónde se usan?
Electrónica sensado, acondicionamiento de señal, polarización
Potencia distribución, protección, conversión y control
Instrumentación medición de variables físicas (sensores)
Industria motores, tableros, PLC, automatización
7) Ejercicios:
Un resistor de \(R=220~\Omega\) se conecta a una fuente ideal de \(V=9~\text{V}\).
Calcular la corriente \(I\) y la potencia \(P\) en el resistor.
Convertir: (a) \(3.3~\text{k}\Omega\) a \(\Omega\); (b) \(2~\text{mA}\) a A; (c) \(0.5~\text{W}\) a mW.
Identificar si es serie o paralelo: dos resistores conectados a los mismos dos nodos. ¿Qué magnitud comparten?
Dos resistores \(R_1=1~\text{k}\Omega\) y \(R_2=2.2~\text{k}\Omega\) en paralelo a \(V=12~\text{V}\).
Calcular \(R_\text{eq}\), corrientes en cada rama y corriente total.
Un circuito mixto: \(R_1=100~\Omega\) en serie con el paralelo de \(R_2=220~\Omega\) y \(R_3=330~\Omega\),
con \(V=10~\text{V}\). Calcular \(R_\text{eq}\) y la corriente total.
Se desea seleccionar una resistencia limitadora para un LED (modelo simplificado) en DC. Datos:
fuente \(V_s = 12~\text{V}\), caída del LED \(V_D \approx 2.0~\text{V}\), corriente objetivo \(I \approx 15~\text{mA}\).
Calcular \(R\) y \(P_R\).
Elegir el valor comercial cercano y potencia nominal segura.
Explicar qué cambia si \(V_D\) varía entre 1.8 V y 2.2 V.
Sesión 2 — Instrumentos de medición eléctrica (V, I, R) y seguridad
Objetivo específico.
Reconocer instrumentos de medición eléctrica y aplicar procedimientos correctos para medir \(V\), \(I\) y \(R\), integrando
seguridad básica y verificación de rangos para evitar daño al usuario, al equipo y al circuito.
1) Instrumentos típicos en laboratorio y campo
Instrumento
Qué mide
Uso típico
Nota crítica
Multímetro digital (DMM)
\(V\), \(I\), \(R\), continuidad
Diagnóstico rápido, verificación
Elegir bien el borne y rango
Fuente DC regulable
Entrega \(V\) o \(I\) controlados
Alimentación de pruebas
Configurar límite de corriente
Osciloscopio
Señales \(v(t)\)
AC, transitorios, ruido
Referencia de tierra de la sonda
Pinza amperimétrica
Corriente sin abrir circuito
Corrientes mayores / seguridad
Limitaciones en DC según modelo
Protoboard / cables
Interconexión
Montaje rápido
Orden y continuidad
2) Cómo se mide cada magnitud (procedimiento operativo)
Medición de voltaje \(V\)
El voltímetro se conecta en paralelo con el elemento.
Seleccionar modo DCV o ACV según señal.
Elegir rango superior al esperado; luego ajustar.
La polaridad importa en DC: signo indica referencia.
\[
V_{ab} = V(a)-V(b)
\]
Medición de corriente \(I\)
El amperímetro se conecta en serie.
Se “abre” el circuito e inserta el medidor como rama.
Elegir borne correcto (mA/A) y fusible intacto.
Iniciar en rango alto para evitar sobrecorriente.
\[
I = \frac{dQ}{dt}
\]
Medición de resistencia \(R\)
Medir resistencia con el circuito desenergizado.
Ideal: aislar al menos una terminal del componente.
Evitar medir en paralelo con otras rutas conductoras.
\[
1~\Omega = 1~\frac{\text{V}}{\text{A}}
\]
Comportamiento conjunto \(V\), \(I\) y \(R\)
En un elemento resistivo ideal, \(V\) e \(I\) guardan relación lineal. Para análisis y diseño, se usa:
\[
V = IR
\]
y potencia disipada:
\[
P = VI
\]
3) Seguridad básica (imprescindible)
Verificar conexiones, continuidad y valores (especialmente resistencias).
Iniciar con límite de corriente en la fuente (si aplica).
Usar el rango adecuado del multímetro y el borne correcto (COM + VΩmA o 10A).
Evitar cortocircuitos directos de una fuente.
Considerar potencia: resistencias deben soportar \(P\) con margen.
Medir corriente con el multímetro configurado en voltaje (o viceversa).
Medir resistencia con el circuito energizado.
Usar borne de 10A para medir mA (lecturas erróneas) o usar mA para medir A (fusible se abre).
Conectar osciloscopio sin considerar referencia a tierra (cortos involuntarios).
Diseño con elementos medidos.
Medir \(V\), \(I\) y \(R\) permite validar el modelo: si el cálculo predice una corriente, el instrumento confirma si la conexión
y el componente real coinciden con la suposición. Esa verificación es parte del método de trabajo en laboratorio.
Sesión 3 — Ley de Ohm, polaridad y sentido de corriente
Objetivo específico.
Aplicar la Ley de Ohm en circuitos resistivos, interpretando correctamente polaridad, caídas de voltaje y sentido de corriente
bajo una convención coherente de signos.
1) ¿Qué es la Ley de Ohm?
Para un elemento resistivo ideal (lineal) se define una relación proporcional entre voltaje y corriente:
\[
V = I R
\]
Donde \(R\) es una propiedad del elemento. En un modelo resistivo ideal, la relación es lineal y se mantiene en el rango
de operación para el cual el componente se comporta aproximadamente como resistor.
2) ¿Qué es un circuito resistivo?
Es un circuito donde el comportamiento dominante se modela con resistencias (y fuentes). En DC y estado estacionario, este modelo
describe con alta precisión la repartición de corrientes y caídas de voltaje en muchas configuraciones de práctica y diagnóstico.
3) Polaridad y sentido de corriente: convención y lectura del signo
Para escribir ecuaciones sin ambigüedad, se elige una polaridad de referencia (\(+\) y \(-\)) en cada elemento y un
sentido de referencia para la corriente. Con esa elección:
Convención pasiva (resistores)
Si la corriente \(I\) entra por el terminal marcado como \(+\) del elemento, entonces el voltaje del elemento se considera
“caída” y \(V=IR\) con \(V\) positivo bajo esa referencia.
\[
\text{Si } I \text{ entra por } (+) \Rightarrow V = +IR
\]
¿Qué significa que un voltaje “salga negativo”?
Significa que la polaridad real es la opuesta a la referencia elegida. El resultado negativo no “rompe” la física: corrige
la interpretación de orientación.
\[
V < 0 \Rightarrow \text{polaridad real invertida respecto al dibujo}
\]
4) Problemas resueltos (3 niveles)
Planteamiento: \(V_s=5~\text{V}\) y \(R=1~\text{k}\Omega\). Hallar \(I\) y \(P\).
Planteamiento: Un resistor \(R=470~\Omega\) conecta el nodo \(a\) al nodo \(b\).
Se define \(V_{ab}=V(a)-V(b)\) y se asume una corriente de referencia \(I\) de \(a\to b\).
En medición, se observa que \(V(a)=1.2~\text{V}\) y \(V(b)=3.0~\text{V}\).
Solución:
\[
V_{ab}=1.2-3.0=-1.8~\text{V}
\]
Con convención pasiva y \(I\) de \(a\to b\):
\[
I=\frac{V_{ab}}{R}=\frac{-1.8}{470}\approx -3.83~\text{mA}
\]
Interpretación: el signo negativo indica que la corriente real va en sentido contrario al asumido (fluye de \(b\to a\)).
No hay contradicción: el resultado corrige la dirección real bajo la referencia elegida.
5) Ejercicio propuesto:
Planteamiento. Se arma un circuito mixto con una fuente DC \(V_s=18~\text{V}\).
Un resistor \(R_1=1~\text{k}\Omega\) está en serie con un paralelo formado por \(R_2=2.2~\text{k}\Omega\) y \(R_3=3.3~\text{k}\Omega\).
Calcular \(R_\text{eq}\), la corriente total, y las corrientes de rama \(I_2\) e \(I_3\).
Determinar la potencia disipada en cada resistencia y verificar cuál requiere mayor potencia nominal.
Indicar dónde medirías \(V\) para obtener: (a) \(V_{R1}\), (b) el voltaje del paralelo, (c) el voltaje de la fuente.
Sugerencia operativa: En el reporte, incluir unidades en cada paso y una verificación numérica final (consistencia de voltajes y potencia).
Resumen de sesión (fórmulas clave):
\[
V=IR,\qquad P=VI=I^2R=\frac{V^2}{R},\qquad V_{ab}=V(a)-V(b)
\]
Referencias recomendadas
Para profundizar en fundamentos, medición y resolución sistemática de problemas, estas referencias son ampliamente utilizadas en cursos universitarios:
Alexander & Sadiku — Fundamentals of Electric Circuits.