Teoría de Circuitos II – Práctica de Laboratorio (Unidad 5)

Práctica de laboratorio

Unidad 5 – Circuitos Magnéticamente Acoplados y Transformador Ideal

En esta práctica aplicarás de forma experimental los conceptos de inductancia mutua, coeficiente de acoplamiento \(k\) y transformador ideal. El objetivo es que conectes lo que viste en clase con mediciones reales en protoboard y equipo de laboratorio, preparándote para tu siguiente materia: Máquinas Eléctricas.

1. Objetivo general

Que el alumno construya, mida y analice un sistema de bobinas acopladas y un transformador experimental, determinando inductancias, inductancia mutua, coeficiente de acoplamiento \(k\), relación de transformación e impedancia reflejada; y que pueda interpretar estas mediciones en el contexto de ingeniería en Control y Automatización.

2. Objetivos específicos

• Identificar de manera práctica las inductancias propias \(L_1\) y \(L_2\).
• Determinar experimentalmente la inductancia mutua \(M\) y el coeficiente de acoplamiento \(k\).
• Verificar la relación de transformación de voltaje y corriente en un transformador experimental.
• Comprobar el concepto de impedancia reflejada desde el secundario al primario.
• Reconocer los principales factores de seguridad al trabajar con bobinas, transformadores y fuentes de AC.

3. Materiales por equipo

3.1 Equipo principal

• Protoboard.
• Juego de cables calibre 22 para conexión en protoboard.
• 2 bobinas (inductores) de aproximadamente 10 mH (núcleo de aire o ferrita).
• 1 resistencia de 100 Ω (¼ W o mayor).
• 1 resistencia de 1 kΩ (¼ W o mayor).
• Fuente de señal (generador de funciones): senoide 0–10 Vpp, rango 100 Hz – 10 kHz.
• 1 multímetro digital.
• 1 osciloscopio de 2 canales.
• 1 carga RL o RC (según disponibilidad del laboratorio).

3.2 Material opcional

• Núcleo de ferrita desmontable para modificar el acoplamiento.
• Inductómetro (si el laboratorio dispone de él).
• Pinza amperimétrica de bajo rango AC.

4. Fundamento teórico mínimo

4.1 Inductancia mutua y voltajes inducidos

Cuando la corriente que circula en una bobina cambia en el tiempo, genera un campo magnético variable. Si ese campo enlaza otra bobina, en la segunda se induce un voltaje proporcional a la rapidez de cambio de la corriente en la primera. A este fenómeno le llamamos inductancia mutua \(M\).

De forma simplificada:

\[ v_2 = M \frac{di_1}{dt}, \qquad v_1 = M \frac{di_2}{dt} \]

4.2 Coeficiente de acoplamiento magnético \(k\)

El coeficiente de acoplamiento \[ k = \frac{M}{\sqrt{L_1 L_2}} \] mide qué fracción del flujo magnético de una bobina enlaza la otra. Valores típicos van de \(k \approx 0.1\) (muy poco acoplamiento) hasta \(k \approx 0.98\) (acoplamiento casi perfecto en transformadores bien diseñados).

4.3 Transformador ideal

En el modelo ideal, el transformador se representa como dos bobinas con acoplamiento perfecto (\(k = 1\)), sin pérdidas. Las relaciones básicas son:

\[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2}, \qquad \frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1} \]

y la impedancia reflejada:

\[ Z_{\text{ref}} = Z_L \left(\frac{N_1}{N_2}\right)^2 \]

En esta práctica no buscamos que memorices fórmulas, sino que veas y midas estos efectos con el osciloscopio y la fuente de señal, y puedas explicarlos como ingeniero.

5. Actividades de laboratorio

5.1 Parte A – Identificación de inductancias y puntos (20 puntos)

Objetivo: medir \(L_1\), \(L_2\) y determinar la orientación de puntos.

1. Mide por separado las inductancias \(L_1\) y \(L_2\) usando el equipo disponible (inductómetro o método alterno indicado por el profesor).
2. Conecta las dos bobinas en serie y aplica una señal senoidal de prueba desde el generador de funciones.
3. Mide el voltaje total y compara con la suma esperada de voltajes:
   • Si el voltaje total aumenta respecto a la suma esperada → puntos alineados.
   • Si disminuye → puntos opuestos.
4. Registra en tu reporte la orientación final de los puntos y una foto del montaje.

5.2 Parte B – Cálculo y medición de M y k (30 puntos)

Objetivo: determinar la inductancia mutua y el coeficiente de acoplamiento.

1. Conecta las bobinas con cierta separación y sin núcleo de ferrita.
2. Alimenta una de ellas (primario) con una señal senoidal conocida (por ejemplo, 1 kHz, 2–5 Vpp).
3. Mide la corriente en el primario (aproximando a partir de la resistencia serie o como indique el profesor) y el voltaje inducido en la bobina secundaria (abierta).
4. Estima \(M\) a partir de la relación entre el voltaje inducido y la corriente del primario. Anota claramente el método que usaste.
5. Calcula \(k = M / \sqrt{L_1 L_2}\).
6. Repite la medición colocando el núcleo de ferrita alrededor de ambas bobinas.
7. Compara los valores de \(M\) y \(k\) para “aire” vs “ferrita” y explica por qué se incrementan.

5.3 Parte C – Transformador experimental (30 puntos)

Objetivo: verificar la relación de transformación y la impedancia reflejada.

1. Conecta una bobina como primario y la otra como secundario, respetando los puntos.
2. Aplica una señal senoidal al primario (ej. 1 Vpp, 1 kHz) y mide:
   • Voltaje en el primario \(V_1\)
   • Voltaje en el secundario \(V_2\)
3. Calcula la relación \(V_1 / V_2\) para distintos niveles de entrada (1 Vpp, 5 Vpp, etc.).
4. Conecta una carga \(Z_L\) (por ejemplo, una resistencia o RL) al secundario.
5. Mide corrientes aproximadas en primario y secundario, y discute si la relación se acerca al comportamiento de un transformador ideal.
6. Usa la expresión de impedancia reflejada para estimar qué ve el primario: \[ Z_{\text{ref}} = Z_L \left(\frac{N_1}{N_2}\right)^2 \] aunque no conozcas explícitamente \(N_1\) y \(N_2\), puedes usar la relación de voltajes medida \(V_1/V_2\) como aproximación.
7. Compara el valor teórico con el valor medido a partir de las corrientes y voltajes.

5.4 Parte D – Discusión técnica (20 puntos)

Objetivo: integrar lo medido con el enfoque de ingeniería.

En tu reporte, discute al menos los siguientes puntos:

• Cómo cambia \(M\) y \(k\) al acercar/separar bobinas o al introducir el núcleo.
• Qué observaste al invertir los puntos de las bobinas.
• Cómo se potenció o degradó el comportamiento como transformador al modificar el acoplamiento.
• Qué implicaciones prácticas tiene esto en transformadores de potencia, cargadores, filtros e inductores acoplados.
• Qué conexiones ves entre esta práctica y la materia de Máquinas Eléctricas.

6. Factores de seguridad

6.1 Límites de tensión

• Trabajar con tensiones ≤ 10 Vpp en el generador de funciones.
• No conectar las bobinas directamente a la red eléctrica bajo ningún motivo.

6.2 Conexiones seguras

• Verificar el cableado en el protoboard antes de energizar.
• Evitar cables pelados o con aislamiento dañado.
• No mover las bobinas mientras están alimentadas, para evitar picos de tensión por cambios bruscos de flujo.

6.3 Equipo de medición

• Configurar adecuadamente el osciloscopio (acoplamiento, escala de voltaje y tiempo) antes de conectar las puntas.
• No forzar el equipo a rangos de tensión o corriente fuera de especificación.

6.4 Orden y disciplina

• Mantener el área de trabajo ordenada para evitar cortocircuitos accidentales.
• Seguir las indicaciones del profesor y del técnico de laboratorio.

La seguridad en laboratorio no es un trámite, es parte de tu formación como ingeniero responsable que trabajará con sistemas de potencia reales.

7. Rúbrica de evaluación (100 puntos)

Elemento	Descripción	Puntos
Parte A – L₁, L₂ y puntos	Medición correcta, registro claro y esquema de orientación de puntos.	20
Parte B – M y k	Cálculo de M, estimación de k, comparación aire vs ferrita y análisis.	30
Parte C – Transformador experimental	Montaje, mediciones de V y I, reflexión de impedancia, interpretación.	30
Parte D – Discusión técnica	Conclusiones claras, conexión con aplicaciones reales y Máquinas Eléctricas.	20
Total		100

8. Cierre

Al finalizar esta práctica deberías ser capaz de explicar, no solo “qué es” la inductancia mutua o un transformador ideal, sino cómo se comportan realmente en un montaje físico, qué problemas aparecen si el acoplamiento es pobre y por qué el diseño del transformador es crítico en fuentes conmutadas, cargadores, sistemas de potencia y máquinas eléctricas.

Esta experiencia de laboratorio es un puente directo entre Teoría de Circuitos II y el mundo de las máquinas rotativas, transformadores y sistemas de potencia que verás en tu formación como ingeniero en Control y Automatización.