CEACEX • Mini curso estratégico (Aldo) — Física

Encabezado: Física (prepa) • “Entiende lo básico, resuelve lo típico, aprueba mañana”.

⏱️ Plan: 90 min

Motivación (Aldo)

Aldo: tu ventaja es el futbol americano. En Física, como en el campo, no ganas por “saber teoría”: ganas por ejecutar 3 jugadas una y otra vez: DibujaElige fórmulaSustituye.

Regla de oro del examen: si no sabes por dónde empezar, escribe SIEMPRE:
Datos → Dibujo → Fórmula → Despeje → Sustitución → Unidades.
Con eso ya estás “en juego”.

Cómo estudiar hoy: 1) Lee “Qué es + Fórmulas + Tabla” (rápido). 2) Haz los 2 ejercicios resueltos por tema. 3) Resuelve los 2 de práctica por tema y verifica con la clave al final.

1) Leyes de Newton (lo más preguntado)

Qué es y cómo se usa

Newton conecta fuerzas con movimiento. En examen casi siempre te piden: (a) identificar fuerzas, (b) aplicar la 2ª ley.

LeyIdeaFórmula
1ª (Inercia) Si la fuerza neta es cero, no cambia el movimiento. \(\sum F = 0 \Rightarrow v=\) constante
2ª (Dinámica) La fuerza neta produce aceleración. \(\sum F = m a\)
3ª (Acción–reacción) Fuerzas en pares, mismas magnitudes, sentidos opuestos, cuerpos distintos. \(\vec F_{A\to B} = -\vec F_{B\to A}\)
Analogía NFL: la fuerza neta es como la “jugada total” del equipo. Si empujan igual a ambos lados → \(\sum F = 0\) → no cambia la velocidad. Si un lado domina → hay aceleración.

Fórmulas clave

  • Peso: \(W = mg\) (con \(g \approx 9.8\ \text{m/s}^2\) o \(10\) si el profe lo permite).
  • Fricción (si aparece): \(f = \mu N\) (normal \(N\) en plano horizontal suele ser \(N=mg\)).
  • Fuerza neta: \(\sum F = F_1 + F_2 + ...\) con signos (derecha +, izquierda −).

Mnemotecnia

DAN: Dibujo → Aísla el objeto → Neta \(\sum F = ma\).

Ejercicios resueltos (2)

Newton–R1) Bloque de \(5\,\text{kg}\) con fuerza horizontal \(20\,\text{N}\), sin fricción. Hallar \(a\).
Datos: \(m=5\), \(\sum F=20\). Fórmula: \(\sum F=ma\).
\(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{20}{5}=4\ \text{m/s}^2\).
Opción correcta: C
  1. A) \(0.25\ \text{m/s}^2\)
  2. B) \(2\ \text{m/s}^2\)
  3. C) \(4\ \text{m/s}^2\)
  4. D) \(100\ \text{m/s}^2\)
Newton–R2) Peso de una mochila de \(8\,\text{kg}\). Usa \(g=9.8\).
Datos: \(m=8\), \(g=9.8\). Fórmula: \(W=mg\).
\(W=8(9.8)=78.4\ \text{N}\). Opción correcta: B
  1. A) \(9.8\ \text{N}\)
  2. B) \(78.4\ \text{N}\)
  3. C) \(80\ \text{kg}\)
  4. D) \(784\ \text{N}\)

Práctica (2 para que Aldo resuelva)

Newton–P1)Un carrito de \(2\,\text{kg}\) recibe \(10\,\text{N}\) sin fricción. ¿\(a\)?
  1. A) \(0.2\ \text{m/s}^2\)
  2. B) \(2\ \text{m/s}^2\)
  3. C) \(5\ \text{m/s}^2\)
  4. D) \(20\ \text{m/s}^2\)
Newton–P2)Si \(\sum F = 0\), ¿qué pasa con la velocidad?
  1. A) Permanece constante
  2. B) Aumenta siempre
  3. C) Disminuye siempre
  4. D) Se hace cero forzosamente

2) Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Qué es

Movimiento en línea recta con aceleración constante (\(a\) no cambia). Aquí salen las 3 fórmulas “reina”.

FórmulaCuándo usarla
\(v = v_0 + at\)Cuando te piden velocidad final o tiempo.
\(x = x_0 + v_0 t + \tfrac{1}{2}at^2\)Cuando te piden posición/distancia y hay tiempo.
\(v^2 = v_0^2 + 2a(x-x_0)\)Cuando no te dan tiempo.
Mnemotecnia: “VAT–X” → v = v0 + at. Si hay distancia usa x con \(t\) o sin \(t\).

Ejercicios resueltos (2)

MRUA–R1)Parte del reposo \(v_0=0\), \(a=2\), \(t=5\). Hallar \(v\).
\(v=v_0+at=0+2(5)=10\ \text{m/s}\). Opción correcta: D
  1. A) \(2\ \text{m/s}\)
  2. B) \(5\ \text{m/s}\)
  3. C) \(8\ \text{m/s}\)
  4. D) \(10\ \text{m/s}\)
MRUA–R2)Con \(v_0=4\), \(a=3\), \(t=2\). Hallar distancia recorrida (toma \(x_0=0\)).
\(x=v_0t+\tfrac12 at^2 = 4(2)+\tfrac12(3)(2^2)=8+6=14\ \text{m}\). Correcta: B
  1. A) \(8\ \text{m}\)
  2. B) \(14\ \text{m}\)
  3. C) \(20\ \text{m}\)
  4. D) \(28\ \text{m}\)

Práctica (2)

MRUA–P1)Si \(v_0=6\), \(a=2\), \(t=4\). ¿\(v\)?
  1. A) \(8\ \text{m/s}\)
  2. B) \(14\ \text{m/s}\)
  3. C) \(20\ \text{m/s}\)
  4. D) \(24\ \text{m/s}\)
MRUA–P2)Sin tiempo: \(v_0=0\), \(a=5\), \(x=10\). ¿\(v\)?
  1. A) \(5\ \text{m/s}\)
  2. B) \(7\ \text{m/s}\)
  3. C) \(10\ \text{m/s}\)
  4. D) \(50\ \text{m/s}\)

Tip: usa \(v^2=v_0^2+2ax\).

3) Movimiento lineal (idea general)

Qué es y cómo se usa

Movimiento en una dimensión (sobre una línea). Se describe con: posición \(x(t)\), velocidad \(v(t)\) y aceleración \(a(t)\).

ConceptoDefiniciónCómo se interpreta
Velocidad \(v=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\) Qué tanto cambia \(x\) por segundo.
Aceleración \(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\) Qué tanto cambia \(v\) por segundo.
Si \(a=0\) Movimiento uniforme \(v\) constante.
Mnemotecnia: X–V–A en escalera: arriba está \(x\), abajo \(v\), más abajo \(a\). Derivar “baja”: \(x \to v \to a\). (En prepa basta con memorizar definiciones.)

Ejercicios resueltos (2)

Lineal–R1)Recorre \(120\,\text{m}\) en \(10\,\text{s}\). Hallar \(v\).
\(v=\Delta x/\Delta t=120/10=12\ \text{m/s}\). Correcta: A
  1. A) \(12\ \text{m/s}\)
  2. B) \(10\ \text{m/s}\)
  3. C) \(1.2\ \text{m/s}\)
  4. D) \(1200\ \text{m/s}\)
Lineal–R2)La velocidad cambia de \(2\) a \(8\ \text{m/s}\) en \(3\,\text{s}\). Hallar \(a\).
\(a=\Delta v/\Delta t=(8-2)/3=2\ \text{m/s}^2\). Correcta: C
  1. A) \(6\ \text{m/s}^2\)
  2. B) \(3\ \text{m/s}^2\)
  3. C) \(2\ \text{m/s}^2\)
  4. D) \(0.5\ \text{m/s}^2\)

Práctica (2)

Lineal–P1)Recorre \(300\,\text{m}\) en \(20\,\text{s}\). ¿\(v\)?
  1. A) \(10\ \text{m/s}\)
  2. B) \(15\ \text{m/s}\)
  3. C) \(150\ \text{m/s}\)
  4. D) \(6\ \text{m/s}\)
Lineal–P2)Si \(a=0\), ¿qué afirmación es correcta?
  1. A) La velocidad es constante
  2. B) La posición es constante siempre
  3. C) La fuerza neta es distinta de cero
  4. D) El objeto debe estar en reposo

4) Movimiento angular

Qué es

Es el “MRUA pero en giro”. En lugar de \(x, v, a\) usamos \(\theta, \omega, \alpha\).

LinealAngularRelación (radio \(r\))
\(x\)\(\theta\)\(x=r\theta\)
\(v\)\(\omega\)\(v=r\omega\)
\(a_t\)\(\alpha\)\(a_t=r\alpha\)
Mnemotecnia: “XVA se vuelve ΘΩΑ” (theta–omega–alfa).

Fórmulas tipo MRUA

  • \(\omega=\omega_0+\alpha t\)
  • \(\theta=\theta_0+\omega_0t+\tfrac12\alpha t^2\)
  • \(\omega^2=\omega_0^2+2\alpha(\theta-\theta_0)\)

Ejercicios resueltos (2)

Angular–R1)\(\omega_0=0\), \(\alpha=4\), \(t=3\). Hallar \(\omega\).
\(\omega=\omega_0+\alpha t=0+4(3)=12\ \text{rad/s}\). Correcta: D
  1. A) \(4\ \text{rad/s}\)
  2. B) \(7\ \text{rad/s}\)
  3. C) \(8\ \text{rad/s}\)
  4. D) \(12\ \text{rad/s}\)
Angular–R2)Rueda de \(r=0.5\,\text{m}\) con \(\omega=10\,\text{rad/s}\). Hallar \(v\).
\(v=r\omega=0.5(10)=5\ \text{m/s}\). Correcta: B
  1. A) \(20\ \text{m/s}\)
  2. B) \(5\ \text{m/s}\)
  3. C) \(0.5\ \text{m/s}\)
  4. D) \(10\ \text{m/s}\)

Práctica (2)

Angular–P1)Si \(r=0.2\,\text{m}\) y \(\omega=15\,\text{rad/s}\), ¿\(v\)?
  1. A) \(7.5\ \text{m/s}\)
  2. B) \(3\ \text{m/s}\)
  3. C) \(30\ \text{m/s}\)
  4. D) \(0.3\ \text{m/s}\)
Angular–P2)\(\omega_0=5\), \(\alpha=2\), \(t=4\). ¿\(\omega\)?
  1. A) \(7\ \text{rad/s}\)
  2. B) \(10\ \text{rad/s}\)
  3. C) \(13\ \text{rad/s}\)
  4. D) \(20\ \text{rad/s}\)

5) Movimiento de torsión (vibración torsional)

Qué es (versión prepa)

Es cuando un objeto gira y “regresa” como un resorte pero en giro (por ejemplo: una varilla que se tuerce). Aparece una fuerza restauradora en forma de torque que quiere regresar al equilibrio.

ConceptoFórmulaQué significa
Torque restaurador \(\tau = -\kappa\,\theta\) \(\kappa\): “constante torsional” (más grande = más duro).
2ª ley rotacional \(\sum\tau = I\alpha\) \(I\): inercia rotacional (qué tan difícil es girar).
Resultado tipo oscilación \(\alpha = -\dfrac{\kappa}{I}\theta\) Se comporta como oscilación (va y viene).
Mnemotecnia: “TKT” → Torque = Kappa × Theta (con signo negativo por regreso).

Ejercicios resueltos (2)

Torsión–R1)\(\kappa=3\,\text{N·m/rad}\), \(\theta=0.2\,\text{rad}\). Hallar \(\tau\).
\(\tau=-\kappa\theta=-3(0.2)=-0.6\ \text{N·m}\). Correcta: A
  1. A) \(-0.6\ \text{N·m}\)
  2. B) \(0.6\ \text{N·m}\)
  3. C) \(-1.5\ \text{N·m}\)
  4. D) \(1.5\ \text{N·m}\)
Torsión–R2)\(\tau=4\,\text{N·m}\) y \(I=2\,\text{kg·m}^2\). Hallar \(\alpha\).
\(\alpha=\tau/I=4/2=2\ \text{rad/s}^2\). Correcta: C
  1. A) \(0.5\ \text{rad/s}^2\)
  2. B) \(1\ \text{rad/s}^2\)
  3. C) \(2\ \text{rad/s}^2\)
  4. D) \(8\ \text{rad/s}^2\)

Práctica (2)

Torsión–P1)\(\kappa=5\), \(\theta=0.1\). ¿\(\tau\)?
  1. A) \(-0.5\ \text{N·m}\)
  2. B) \(0.5\ \text{N·m}\)
  3. C) \(-5\ \text{N·m}\)
  4. D) \(5\ \text{N·m}\)
Torsión–P2)\(\tau=6\) e \(I=3\). ¿\(\alpha\)?
  1. A) \(1\ \text{rad/s}^2\)
  2. B) \(2\ \text{rad/s}^2\)
  3. C) \(9\ \text{rad/s}^2\)
  4. D) \(18\ \text{rad/s}^2\)

6) Ley gravitacional universal

Qué es

Dos masas se atraen. La fuerza depende del producto de masas y disminuye con el cuadrado de la distancia.

Fórmula: \[ F = G\frac{m_1 m_2}{r^2} \] donde \(G \approx 6.67\times10^{-11}\ \text{N·m}^2/\text{kg}^2\), \(r\) es la distancia entre centros.
Si...Entonces \(F\)...
Duplicas \(m_1\)Se duplica
Duplicas \(r\)Se hace \(\frac{1}{4}\)
Triplicas \(r\)Se hace \(\frac{1}{9}\)
Mnemotecnia: “GR2” → Gravedad baja con \(r^2\).

Ejercicios resueltos (2) — estilo examen (sin números enormes)

Grav–R1)Si duplicas la distancia \(r\), ¿qué pasa con \(F\)?
\(F \propto 1/r^2\). Si \(r \to 2r\), entonces \(F \to F/4\). Correcta: B
  1. A) Se duplica
  2. B) Se hace la cuarta parte
  3. C) Se hace la mitad
  4. D) No cambia
Grav–R2)Si \(m_1\) se triplica y \(m_2\) igual, con \(r\) igual, ¿cómo cambia \(F\)?
\(F \propto m_1 m_2\). Triplicar ambos → \(3\times 3 = 9\). Correcta: D
  1. A) 3 veces
  2. B) 6 veces
  3. C) 8 veces
  4. D) 9 veces

Práctica (2)

Grav–P1)Si \(r\) se reduce a la mitad, ¿\(F\) se hace...?
  1. A) la mitad
  2. B) 4 veces
  3. C) 2 veces
  4. D) 8 veces
Grav–P2)Si \(m_1\) se hace 2 veces y \(m_2\) igual, con \(r\) igual, ¿\(F\)?
  1. A) 2 veces
  2. B) 3 veces
  3. C) 4 veces
  4. D) 8 veces

7) Ley de Coulomb (fuerza eléctrica)

Qué es

Dos cargas se atraen o repelen. Es “parecida” a la gravedad pero con cargas.

Fórmula: \[ F = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] donde \(k \approx 9\times10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2\).
Signo: cargas iguales se repelen, diferentes se atraen.
Tipos de cargaQué pasa
\(+\) con \(+\)Repelen
\(-\) con \(-\)Repelen
\(+\) con \(-\)Atraen
Mnemotecnia: “Iguales Irritan” (repelen), “Diferentes Desean” (atraen).

Ejercicios resueltos (2) (cálculo simple)

Coul–R1)Dos cargas \(+\) y \(+\). ¿Se atraen o repelen?
Repelen. Correcta: A
  1. A) Repelen
  2. B) Atraen
  3. C) No hay fuerza
  4. D) Depende de la masa
Coul–R2)Si duplicas \(r\), ¿qué pasa con \(F\) eléctrica?
\(F \propto 1/r^2\) → al duplicar \(r\), \(F\to F/4\). Correcta: C
  1. A) Se duplica
  2. B) Se hace la mitad
  3. C) Se hace la cuarta parte
  4. D) Se hace 4 veces

Práctica (2)

Coul–P1)Una carga \(+\) y otra \(-\). ¿Atraen o repelen?
  1. A) Repelen
  2. B) Atraen
  3. C) No hay fuerza
  4. D) Depende de \(g\)
Coul–P2)Si \(q_1\) se triplica y \(q_2\) se mantiene, con \(r\) igual, ¿cómo cambia \(F\)?
  1. A) Se hace 9 veces
  2. B) Se hace 3 veces
  3. C) Se hace 1/3
  4. D) No cambia

Clave rápida (solo prácticas)

Aldo resuelve primero. Luego verifica aquí.

Ver clave de respuestas (Prácticas P1–P2 de cada tema)
Newton: P1 = C, P2 = A
MRUA: P1 = B, P2 = C
Movimiento lineal: P1 = B, P2 = A
Movimiento angular: P1 = B, P2 = C
Torsión: P1 = A, P2 = B
Gravitación: P1 = B, P2 = C
Coulomb: P1 = B, P2 = B
Si Aldo se atora: que haga esto en cada problema:
1) Escribe datos con unidades 2) Dibuja flechas (si hay fuerzas) 3) Elige fórmula del tema 4) Sustituye y revisa unidades